Burakcan Yildizli, 1999 yılında doğdu ve basketbola küçük yaşlarda başladı. Kariyerine Anadolu Efes'te başladı ve kısa sürede önemli bir oyuncu haline geldi. Yildizli, 2012-2013 sezonunda EuroLeague'de oynadı ve önemli bir performans gösterdi. Daha sonra çeşitli takımlarda oynadı ve 2019-2020 sezonunda tekrar Anadolu Efes'e döndü. Yildizli, 2020-2021 sezonunda EuroLeague'de oynadı ve 2021-2022 sezonunda BSL şampiyonluğu yaşadı. Yildizli, 2022-2023 sezonunda EuroLeague'de oynuyor ve önemli bir performans gösteriyor.